trabajo 2

Modulador y Demodulador ASK

Para la transmisión de datos digitales, existen principalmente tres métodos de modulación que permiten alterar el ancho de banda sobre el cual será enviada la información. Estos tres métodos son muy empleados debido a su relativa sencillez y a que son ideales para la transmisión de datos digitales, ellos son, el ASK (Amplitude Shift Keying), FSK (Frequency Shift Keying) y PSK (Phase Shift Keying).

El ASK que es el método que nos atañe en especial, es una forma de modulación mediante la cual la amplitud de la señal está dada por la ecuación

Ecuación 1: Corrimiento en Amplitud

ASK entonces, puede ser descrito como la multiplicación de la señal de entrada f(t)=A (valido en sistemas digitales) por la señal de la portadora. Además, esta técnica es muy similar a la modulación en amplitud AM, con la única diferencia que para este caso m=0.

Figura 1: Modulación por corrimiento en la amplitud (Amplitude shift keying)

En el dominio de la frecuencia, tal y como ya lo habíamos mencionado, el efecto de la modulación por ASK permite que cualquier señal digital sea adecuada para ser transmitida en un canal de ancho de banda restringida sin ningún problema, además al estar en función de una sola frecuencia, es posible controlar e incluso evitar los efectos del ruido sobre la señal con tan sólo utilizar un filtro pasabandas, o bien, transmitir más de una señal independientes entre sí sobre un mismo canal, con tan sólo modularlas en frecuencias diferentes. Esto queda demostrado gráficamente si observamos la representación de la figura 2.

 
Modulación por impulsos codificados
La modulación por impulsos codificados (MIC o PCM por sus siglas inglesas de Pulse Code Modulation) es un procedimiento de modulación utilizado para transformar una señal analógica en una secuencia de bits (señal digital), este método fue inventado por Alec Reeves en 1937. Una trama o stream PCM es una representación digital de una señal analógica en donde la magnitud de la onda analógica es tomada en intervalos uniformes (muestras), cada muestra puede tomar un conjunto finito de valores, los cuales se encuentran codificados.

Muestreo y cuantificación de una onda senoidal (roja) en código PCM de 4-bits

En la Figura 1 se muestra la disposición de los elementos que componen un sistema que utiliza la modulación por impulsos codificados. Por razones de simplificación, sólo se representan los elementos para la transmisión de tres canales.


 

 modulacion FSK

El FSK (Frequency-shift keying) es un tipo de modulación de frecuencia cuya señal modulante es un flujo de pulsos binarios que varía entre valores predeterminados.

En los sistemas de modulación por salto de frecuencia, FSK, la señal moduladora hace variar la frecuencia de la portadora, de modo que la señal modulada resultante codifica la información asociándola a valores de frecuencia diferentes.

FSK de banda reducida

Recibe también el nombre de banda angosta.
Se tiene cuando la variación de frecuencia de la señal modulada da como resultado una diferencia de fase menor que PI/2. Se dice que el índice de modulación es pequeño.
Su espectro de frecuencias es similar al de ASK. Se diferencian en que la amplitud de las armónicas se ve afectada por la frecuencia, superponiéndose a la FSK.
Existe una coincidencia entre el ancho de banda necesario para ASK y para FSK de banda reducida.

Modulación de fase PSK

La modulación PSK se caracteriza porque la fase de la señal portadora representa cada símbolo de información de la señal moduladora, con un valor angular que el modulador elige entre un conjunto discreto de "n" valores posibles.
La modulación PSK también se denomina “por desplazamiento” debido a los saltos bruscos que la moduladora digital provoca en los correspondientes parámetros de la portadora.
Un modulador PSK representa directamente la información mediante el valor absoluto de la fase de la señal modulada, valor que el demodulador obtiene al comparar la fase de esta con la fase de la portadora sin modular.

Imagen modulación PSK

 


La señal modulada resultante, responde a la expresión:

Donde:

• A_p=longitud
• f=frecuencia
• t=tiempo
• 0=representa cada uno de los n valores posibles de la fase, tantos como estados tenga la señal codificada en banda base multinivel.

Proceso convercion de analogica- digital y digital- analogico

            CONVERSION ANALOGICA- DIGITAL Y
                       DIGITAL- ANALOGICA
 

 Qué es ANALOGICO y que es DIGITAL?

El término ANALÓGICO en la industria de las telecomunicaciones y el cómputo siginica todo aquel proceso entrada/salida cuyos valores son continuos. Algo continuo es todo aquello de puede tomar una infinidad de valores dentro de un cierto limite, superior e inferior.

El témino DIGITAL de la misma manera involucra valos de entrada/salida discretos. Algo discreto es algo que puede tomar valores fijos. El el caso de las comunicaciones digitales y el cómputo, esos valores son el CERO (0) o el UNO (1) o Bits (BInary DigiTs).

 La adnquisicion de datos es el proceso de transformar una señal analogica- digital para  su posterior tratamiento o transmicion.
 El proceso inverso de extraccion de datos consiste en transformar la señal digital en analogica. Ambas operaciones conforman la denominada interficie analogica en sistemas digitales. E l sistema de adquisicion de datos se conpone de una parte que capta una señal analogica externa que se desea medir (sensores y transductores) y de un bloque de tratamiento y acondicionamiento (circuito multiplexado analogico, filtros antialising. de muestreo y mantenimiento- simple y hold y conversores analogicos- digitales- DAC o A/D. La extraccion de datos se basa en conversores digitales- analogicos CCDA o D/A y filtros reconstructores.
 http://books.google.com.mx/books?id=p7BmrPIX1scC&pg=PA597&dq=conversion+analogico-+digital&hl=es&ei=QHZ_TsGLBuGusQL_69lC&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDcQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=false

 CONVERSION ANALOGICO-DIGITAL (ADC, Analogic to Digital Conversion)

  La conversión Analógico-Digital consta de varios procesos:

• filtro pasa abajo
•  Muestreo
• Cuantización
• Codificación

filtro pasa bajos
  Un filtro pasa bajo corresponde a un filtro caracterizado por permitir el paso de las frecuencias más bajas y atenuar las frecuencias más altas. El filtro requiere de dos terminales de entrada y dos de salida, de una caja negra, también denominada cuadripolo o bipuerto, así todas las frecuencias se pueden presentar a la entrada, pero a la salida solo estarán presentes las que permita pasar el filtro. De la teoría se obtiene que los filtros están caracterizados por sus funciones de transferencia, así cualquier configuración de elementos activos o pasivos que consigan cierta función de transferencia serán considerados un filtro de cierto tipo.

Muestreo

Toda la tecnología digital (e.g. audio, video) está basado en la técnica de muestreo (sampling en inglés). En música, cuando una grabadora digital toma una muestra, básicamente toma una fotografía fija de la forma de onda y la convierte en bits, los cuales pueden ser almacenados y procesados. Comparado con la grabación analógica, la cual está basada en registros de voltaje como patrones de magnetización en las partículas de óxido de la cinta magnetica. El muestreo digital convierte el voltaje en números (0s y 1s) los cuales pueden ser fácilmente representados y vueltos nuevamente a su forma original.

  Razón de muestreo

 La frecuencia de muestreo de una señal en un segundo es conocida como razón de muestreo medida en Hertz (Hz).

1 Hz = 1/seg

 La razón de muestreo determina el rango de frecuencias [ANCHI DE BANDA] de un sistema. A mayores razones de muestreo, habrá más calidad o precisión. Por ejemplo en audio digital se usan las siguientes razones de muestreo:

24,000 = 24 kHz - 24,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/24,000 de segundo.
30,000 = 30 kHz - 30,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/30,000 de segundo.
44,100 = 44.1 kHz - 44,100 muestras por segundo. Una muestra cada 1/44,000 de segundo.
48,000 = 48 kHz - 48,000 muestras por segundo. Una muestra cada 1/48,000 de segundo.

Una señal de audio muestreada a 48 KHz tiene una mejor calidad [el doble], que una señal muestrueada a 24 KHz. Pero, una señal muestreada a 48 KHz, ocuparía el doble del ancho de banda que la de 24 KHz. Por lo que si queremos mayor calidad, lo perdemos en ancho de banda. Cuando bajan archivos en Internet MP3 por ejemplo, éstos tienen diferentes calidades, un archivo MP3 de mejor calidad, ocupará mayor espacio en disco...

La calidad de un disco compacto [CD] equivale un muestreo de 44.1 KHz a 16 bits, éste es el éstándar. Si decimos que los archivos MP3 tienen calidad de CD, es que están muestreados a 44.1 KHz a 16 bits.
 Una última pregunta!

¿Qué razón de muestreo es la suficiente para que al ser digitalizada una señal analógica y al realizar el proceso contrario, digital-analógico, la señal sea idéntica [o casi idéntica] a la original?

La respuesta es el Teorema de Nyquist....

Cuantización:

 Es el proceso de convertir valores continuos [e.g voltajes] en series de valores discretos.
 Por ejemplo el audio digital [e.g. MP3, WAV, etc] tienen dos características bien importantes, el muestreo (tiempo) y la cuantización (nivel).
 Mientras que el muestreo representa el tiempo de captura de una señal, la cuatización es el componente amplitud de el muestreo. En otras palabras, mientras que el muestreo mide el tiempo (por instancia 44,100 muestras por segundo), la cuantización es la técnica donde un evento analógico es medido dado un valor númerico.
Para hacer esto, la amplitud de la señal de audio es representada en una serie de pasos discretos. Cada paso está dado entonces por un número en código binario que digitalmente códifica el nivel de la señal. La longitud de la palabra determina la calidad de la representación. Una vez más, una palabra más larga, mejor la calidad de un sistema de audio (comparando una palabra de 8 bits con una de 16 bits o 32 bits) (ver figura).
El bit de resolución de un sistema define el rango dinámico de el sistema. 6 dB es ganado por cada bit.

Por ejemplo:
8 bits equivale a 256 estados = 48 dB (decibeles)
16 bits equivalen a 65,536 estados = 96 dB.
 Entonces, se debe de tomar muestras a tiempos menores y se debe de cuantizar a mayores niveles (bits), si sucede lo contrario suceden errores de cuantización.

  

Codificación

 La codificación es la representación númerica de la cuantización utilizando códigos ya establecidos y estándares. el código más utilizado es el código binario, pero también existen otros tipos de códigos que son empleados.
A continuación se presenta una tabla donde se representan los números del 0 al 7 con su respectivo código binario. Como se ve, con 3 bits, podemos representar ocho estados o niveles de cuantización.

En general
2⁽ⁿ⁾= Niveles o estados de cuantización
 donde n es el número de bits.

n°	Código binario
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

http://www.eveliux.com/mx/conversion-analogico-digital-adc.php

conversion digital- analogico
Con esta seccion comienza el estudio de la conversion digital- analogica (D/A) y analogica a digital (A/D). Primero se examina la convercion D/A dados q muchos metodos de conversion A/D utilizan el metodo de D/A.
 Basicamente la conveersion D/A ex el proceso de tomar un valor representado es el codigo digital (como binario directo o BCD) y convertirlo en un voltaje o corriente que sea proporcional al valor digital. La figura 10-2(a) muestra el diagrama a bloques de un convertidor D/A comun de 4 bits, examinaremos las diversas relaciones de entrada y salida.

D   C   B  A Vsal
0   0    0   0    0
0   0    0   1    1 
0   0    1   0    2
0   1   0    0    4
0   1   0    1    5
0   1   1    0    6
0   1   1    1    7
-------------------------------------------
1  0   0     o    8
1  0   0     1    9
1  0   1     0   10
1  0   1     1   11
1  1   0     0   12                                   
1  1   0     1   13
1  0   1     0   14
1  0   0     1   15 
figura(10-2)(b)


la entrada digital D,C,B y A se denomina generalmente de registro de salida de un sistema digital 2(4)-16 diferentes numeros binarios representados por estos 4 bits se muestran en la figura 12-2(b). para cada numero de entrada de voltaje de salida del convertidor D/A es un valor distinto. de hecho el voltaje de salida analogico de v sal es igual en volts al numero binario. tambien podra tener dos veces el numero binario o algun otro factor de proporcional. la misma idea seria aplicable si la salida del D/A fuese la corriente I sal
en general


                     salida analogica=k x entrada digital
                                                                                                               (10-1)

donde k es el factor de proporcionalidad y tiene un valor constante para un DAC dado. claroq la salida analogica puede ser un voltaje o una corriente cuando es un voltaje k tiene unidades de voltaje y cuando es una corriente k tiene unidades de corriente. para el DIAC de la figura 10--2, k-1 V asi que


                                       V sal =(1V) x entrada digital

se puede utilizar la expresion anterior para cualquier V sal para cualquier valor digital de entrada. por ejemplo, con una entrada digital de 1100(2)=12(10) obtenemos


                                             Vsal =1V x 12-12v
Convertidor en escalera ponderado R/2R (Weighted Resitor Ladder)
Los convertidores digital-analógico (DAC) de escalera o red R-2R hacen uso de la red R-2R para generar una señal analógica a partir de los datos digitales que se presenten en sus entradas. A diferencia del DAC de pesos ponderados, el de red R-2R solo necesita dos valores de resistencias. Lo que lo hace mucho más sencillo.
Al igual que el modelo de resistencias ponderadas, consta de una red de conmutadores, una referencia estable de tensión y la red o escalera R-2R de precisión. La salida se conecta a un circuito aislador que permite conectarlo sin carga a la siguiente etapa. El análisis de la escalera se realiza evaluando los equivalentes de Thêvenin desde los puntos señalados. Desde cualquiera de estos puntos la resistencia equivalente resulta ser R. En efecto, por ejemplo, desde P0 es trivial ver que el equivalente paralelo es 2R//2R=R. Desde P1 hay que hacer algo más pero también es fácil ver que vale R. Lo vemos en la figura.
En los DAC multiplicados, la escalera R-2R usa el voltaje de referencia como una entrada. Este puede variar sobre el rango máximo de voltaje del amplificador y es multiplicado por el código digital.

 http://books.google.com.mx/books?id=bmLuH0CsIh0C&pg=PA7&dq=proceso+digital-+analogico&hl=es&ei=rnR_TuyVHcnCsQLA1JlF&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=2&ved=0CDMQ6AEwAQ#v=onepage&q&f=fase